Henny Reents fand ihren Weg zur Schauspielerei über den Tanz: Auf den Ballettunterricht während der Schulzeit folgte für die gebürtige Ostfriesin ein Studium zur Tänzerin und Tanzpädagogin an der Hochschule für Musik und Theater in Leipzig, bereichert von einem Auslandsstudienjahr an der Amsterdam University of the Arts im Studienfach Urban Contemporary Jazz Theatre. Vor allem durch die Erfahrungen während des Studiums in Amsterdam und einer Reihe von Auftritten in verschiedenen Tanztheaterstücken in Amsterdam und Leipzig wuchs in Henny Reents der Wunsch, Schauspielerin zu werden, der sie an die Schule für Schauspiel in Hamburg brachte. Bereits während des Schauspiel-Studiums wurde sie von Max Färberböck für seinen Spielfilm SEPTEMBER (2003) entdeckt.

Es folgten verschiedene Auftritte für die große Leinwand, wie z.B. in Uwe Jansons Theaterverfilmung PEER GYNT (2006) an der Seite von Robert Stadlober, Karoline Herfurth und Ulrich Mühe, in Özgür Yildirims CHIKO (2008) an der Seite von Moritz Bleibtreu und dem auf zahlreichen Festivals präsentierten Psychodrama MEERES STILLE (2013) von Juliane Fezer sowie BANKLADY (2015) von Christian Alvart.

Dem Fernsehpublikum ist Henny Reents durch ihre Auftritte in beliebten TV-Serien wie dem „Polizeiruf 110“, „Tatort“ oder „Doktor Martin“ an der Seite von Axel Milberg bestens bekannt. Von 2008-2010 trat sie des Weiteren in der preisgekrönten Krimiserie „KDD – Kriminaldauerdienst“ auf und wurde mit den Kollegen für die darstellerische Ensemble Leistung mit dem Adolf-Grimme-Preis ausgezeichnet. Es folgte 2016 die Siegfried Lenz-Verfilmung „Schweigeminute“ (Regie: Thorsten M. Schmidt) und der aufwändig inszenierte RTL-Dreiteiler „Winnetou – Der Mythos lebt“ von Regisseur Philipp Stölzl an der Seite von Nik Xhelilaj, Wotan Wilke Möhring, Iazua Larios, Milan Peschel und Jürgen Vogel.

Neben ihren Engagements vor der Kamera unternimmt Henny Reents nach wie vor regelmäßige Ausflüge auf die Bühne: Zuletzt sah man sie 2016 als Lola in dem Georg Kreisler-Ein-Frau-Musical Heute Abend: Lola Blau im Theaterforum Kreuzberg, und zuvor mehrfach im bekannten Off-Theater Ballhaus Naunynstraße unter der Leitung von Shermin Langhoff.

Von 2014 bis 2020 war Henny Reents für die ARD-Kultkrimireihe „Nord bei Nordwest“ die Leiterin des Schwanitzer Ein-Frau-Polizeireviers, Lona Vogt. In der beim Publikum äußerst beliebten Reihe spielte Reents an der Seite von Hinnerk Schönemann und Marlen Lohse. Nach 11 spielfilm-langen Folgen entschied sich Reents, zum großen Bedauern der Fangemeinde, aus der Reihe auszusteigen und sorgte für ein actiongeladenes Ende ihrer Figur. 

2018 hat Henny Reents eine der Ensemble-Hauptrollen in der eigenproduzierten TNT-Comedy-Serie „Andere Eltern“ übernommen, von der bereits zwei Staffeln produziert wurden. In der Serie geht es um Helikopter-Eltern und die Absurditäten des modernen Elterndaseins. Für diese außergewöhnliche Serie wurden die Rollen vorab lediglich grob skizziert und von den Schauspielern vor der Kamera improvisiert. Henny Reents spielt eine gestresste, alleinerziehende Musikpromoterin. Die Regie übernahm Lutz Heineking jr.

Im September 2020 sah man Henny Reents in ihrer nächsten Hauptrolle, als die WDR- Produktion „Verunsichert – Alles Gute für Ihre Zukunft“ (Regie: Jörg Lühdorff) im Ersten mit großem Erfolg ausgestrahlt wurde. Henny Reents verkörperte hier eine junge Anwältin, Franziska Schlüter, die an ihre ethischen Grenzen stößt und daraufhin beginnt, ihr Leben umzukrempeln. Das aufrüttelnde Drama über das deutsche Versicherungswesen beruht auf einer wahren Geschichte.

Zuletzt stand Henny Reents als Hauptdarstellerin für die gleichnamige Verfilmung des Charlotte Link-Romans DIE SUCHE von Regisseur Till Franzen in Nordengland vor der Kamera. Sie spielt in diesem düster-atmosphärischen Thriller, der Ende 2021 ausgestrahlt wurde, die Scotland Yard-Ermittlerin Kate Linville. Ihr zur Seite ist in der männlichen Hauptrolle Lucas Gregorovič zu sehen. 
 
Des Weiteren hat sie für arte France und Netflix die Rolle der Nastya in der Sechsteiligen Drama Serie LES PAPPILONS NOIRS (aka DARK BUTTERFLIES) übernommen, in der sie unter der Regie von Olivier Abbou neben Niels Arestrup und Nicolas Duvauchelle in Frankreich vor der Kamera stand. In der ZDF Produktion GESTERN WAREN WIR NOCH KINDER stand sie unter der Regie von Nina Wolfrum vor der Kamera. 

Im Frühjahr 2022 stand Henny Reents an der Seite von Thomas Heinze in dem Stück DER CHINESE – in der Komödie im Berliner Schillertheater auf der Bühne. Eine dystopische Komödie geschrieben von Benjamin Lauterbach. In der erfolgreichen Serie JERKS spielte sie in Staffel 5 unter der Regie von Christian Ulmen eine Nebenrolle. 

Bereits im Dezember 2022 wird Henny Reents in dem Fernsehfilm DIE INNENMINISTERKONFERENZ im Rahmen des ZDF Magazin Royale Weihnachtsspecials zu sehen sein. Dabei verkörpert sie neben Jan Böhmermann und Lena Dörrie, die Berliner Innensenatorin Svenja Hoffmann. Als Polizeiführerin Verena Klausen wird Reents ab dem Frühjahr 2023 in der neuen Krimi-Reihe SONDERLAGE beim TV-Sender RTL die weibliche Hauptrolle übernehmen. Der Focus der Reihe liegt auf Polizeiarbeit in Ausnahmesituationen und polizeiinternen Machtkämpfen.